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/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / dlarrb.z / dlarrb
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  4.6 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDLLLLAAAARRRRRRRRBBBB((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAARRRRRRRRBBBB((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DLARRB - the relatively robust representation(RRR) L D L^T, DLARRB does
  10.      ``limited'' bisection to locate the eigenvalues of L D L^T,
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE DLARRB( N, D, L, LD, LLD, IFIRST, ILAST, SIGMA, RELTOL, W,
  14.                         WGAP, WERR, WORK, IWORK, INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        IFIRST, ILAST, INFO, N
  17.  
  18.          DOUBLE         PRECISION RELTOL, SIGMA
  19.  
  20.          INTEGER        IWORK( * )
  21.  
  22.          DOUBLE         PRECISION D( * ), L( * ), LD( * ), LLD( * ), W( * ),
  23.                         WERR( * ), WGAP( * ), WORK( * )
  24.  
  25. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  26.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  27.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  28.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  29.  
  30.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  31.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  32.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  33.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  34.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  35.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  36.      calls cannot be mixed.
  37.  
  38. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  39.      Given the relatively robust representation(RRR) L D L^T, DLARRB does
  40.      ``limited'' bisection to locate the eigenvalues of L D L^T, W( IFIRST )
  41.      thru' W( ILAST ), to more accuracy. Intervals [left, right] are
  42.      maintained by storing their mid-points and semi-widths in the arrays W
  43.      and WERR respectively.
  44.  
  45.  
  46. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  47.      N       (input) INTEGER
  48.              The order of the matrix.
  49.  
  50.      D       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  51.              The n diagonal elements of the diagonal matrix D.
  52.  
  53.      L       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1)
  54.              The n-1 subdiagonal elements of the unit bidiagonal matrix L.
  55.  
  56.      LD      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1)
  57.              The n-1 elements L(i)*D(i).
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDLLLLAAAARRRRRRRRBBBB((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAARRRRRRRRBBBB((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      LLD     (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1)
  75.              The n-1 elements L(i)*L(i)*D(i).
  76.  
  77.      IFIRST  (input) INTEGER
  78.              The index of the first eigenvalue in the cluster.
  79.  
  80.      ILAST   (input) INTEGER
  81.              The index of the last eigenvalue in the cluster.
  82.  
  83.      SIGMA   (input) DOUBLE PRECISION
  84.              The shift used to form L D L^T (see DLARRF).
  85.  
  86.      RELTOL  (input) DOUBLE PRECISION
  87.              The relative tolerance.
  88.  
  89.      W       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  90.              On input, W( IFIRST ) thru' W( ILAST ) are estimates of the
  91.              corresponding eigenvalues of L D L^T.  On output, these estimates
  92.              are ``refined''.
  93.  
  94.      WGAP    (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  95.              The gaps between the eigenvalues of L D L^T. Very small gaps are
  96.              changed on output.
  97.  
  98.      WERR    (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  99.              On input, WERR( IFIRST ) thru' WERR( ILAST ) are the errors in
  100.              the estimates W( IFIRST ) thru' W( ILAST ).  On output, these are
  101.              the ``refined'' errors.
  102.  
  103.      WORK    (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (???)
  104.              Workspace.
  105.  
  106.      IWORK   (input) INTEGER array, dimension (2*N)
  107.              Workspace.
  108.  
  109.      INFO    (output) INTEGER
  110.              Error flag.
  111.  
  112. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  113.      Based on contributions by
  114.         Inderjit Dhillon, IBM Almaden, USA
  115.         Osni Marques, LBNL/NERSC, USA
  116.  
  117.  
  118. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  119.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  120.  
  121.      This man page is available only online.
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.